প্রশ্নমতে, $\frac{1}{2}k{x}^2=E_x+E_y$

মুক্তভাবে ছাড়ার সময়, X বস্তুর গতিশক্তি, $E_x=\frac{1}{2}{m}_x{v_x}^2$

Y বস্তুর গতিশক্তি, $E_y=\frac{1}{2}{m}_y{v_y}^2$

স্প্রিং থেকে মুক্ত হওয়ার সময় বস্তুদ্বয়ের উপর কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত নেই। তাই, ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্র প্রযোজ্য হবে। 

∴ $0=m_x{v}_x+m_y{v}_y$

$\Rightarrow \frac{v_y}{v_x}=-\frac{m_x}{m_y}=-\frac{2}{5}\left[\because m_x=0.4m_y=\frac{2}{5}{m}_y\right]$

∴ $v_y=-\frac{2}{5}{v}_x\therefore m_y=\frac{5}{2}{m}_x$

∴ $E_y=\frac{1}{2}{m}_y{v_y}^2=\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}{m}_x\times {\left(-\frac{2}{5}{v}_x\right)}^2=\frac{1}{2}{m}_x{v^2}_x\times 0.4 =E_x\times 0.4$

$\therefore E_y=0.4 E_x=0.4\times 1=0.4 J$

$\therefore \frac{1}{2}k{x}^2=E_x+E_y=\left(1+0.4\right)J =1.4J \Rightarrow \frac{1}{2}k\times {\left(0.01\right)}^2=1.4$

$\Rightarrow k=\frac{1.4\times 2}{{\left({10}^{-2}\right)}^2}=\frac{14\times 2}{10\times {10}^{-4}}$

∴$k=28\times {10}^{3}N{m}^{-1}$ (Ans.)

$C_{P_{mix}}=\frac{n_1{C}_{P_1}+n_2{C}_{P_2}}{n_1+n_2 }$

$C_{V_{mix }}=\frac{n_1{C_V}_{{ }_1}+n_2{C_V}_{{ }_2}}{n_1+n_2 }$

$\therefore \gamma mix=\frac{C_{P_{mix}}}{C_{V_{mix}}}=\frac{n_1{C}_{P_1}+n_2{C}_{P_2}}{n_1{C}_{V_1}+n_2{C}_{V_2}}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}=\frac{n_1\times {\displaystyle \frac{5}{2}}R+n_2\times {\displaystyle \frac{7}{2}}R}{n_1\times \frac{3}{2}R+n_2\times \frac{5}{2}R}\left[\because C_V=C_P-R\right]$

$\Rightarrow \frac{3}{2}=\frac{5n_1+7n_2 }{3n_1+5n_2 }$

$\Rightarrow 10n_1+14n_2 = 9n_1 + 15n_2$

∴ n₁ = n₂ (Ans.) 

কির্শফের ১ম সূত্র প্রয়োগ করে, I₁ = I₂+ I₃ ……... (1) 

১ম লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই, $-50+2I_1+2I_2=0$

$\Rightarrow -25+I_1+I_2=0$

$\Rightarrow -25+ (I_2+I_3) + 12 = 0$ [(i) হতে]

$\Rightarrow 2I_2+I_3=25\left(ii\right)$

২য় লুপে কির্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই, 

$-20+2I_3-2I_2=0$

$\Rightarrow -10+I_3-I_2=0$

$\Rightarrow -I_2+I_3=10 ............. \left(iii\right)$

(ii) হতে (iii) বিয়োগ করে পাই, 3I₂ = 15 I₂ = 5 A (Ans.) 

(iii) হতে পাই, - 5 + I₃ = 10 

∴ $I_3=15A$ (Ans.) 

∴ $I_1=I_2+I_3=(5+15)A=20A$ (Ans.) 

$E = \phi + E{k}_{max }$

$\Rightarrow \frac{hc}{\lambda }=\frac{hc}{{\lambda }_0}+E{k}_{max }$

$\Rightarrow \frac{1240\left(eV.nm\right)}{310\left(nm\right)}=\frac{1240\left(eV.nm\right)}{{\lambda }_0}+\frac{4\times {10}^{-19}}{1.6\times {10}^{-19}}\left(eV\right)$

$\Rightarrow 4=\frac{1240}{{\lambda }_0}+\frac{40}{16}$

$\Rightarrow 4-2.5=\frac{1240}{{\lambda }_0}$

$\Rightarrow {\lambda }_0=\frac{1240}{1.5}=\frac{12400}{15}=\frac{2480}{3}$

$\Rightarrow {\lambda }_0=826.67nm$ (Ans.) 

স্থায়ী টিস্যুর পাঁচটি বৈশিষ্ট্য নিচে তুলে ধরা হলো: 

(i) স্থায়ী টিস্যুর কোষগুলো সাধারণত বিভাজনে অক্ষম। 

(ii) টিস্যুতে দু'রকম কোষ থাকে- জীবিত ও মৃত। 

(iii) মৃত কোষ প্রোটোপ্লাজমবিহীন। 

(iv) কোষগুলোর প্রাচীর অপেক্ষাকৃত স্থূল অর্থাৎ বেশ পুরু। 

(v) কোষ গহ্বর অপেক্ষাকৃত বড়।

C4 উদ্ভিদের পাঁচটি বৈশিষ্ট্য হলো:

দ্বৈত কার্বন সংশ্লেষণ: C4 উদ্ভিদগুলিতে দুটি ধাপে কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO₂) সংশ্লেষিত হয়। প্রথমে CO₂ একটি চার কোণীয় (C4) যৌগে রূপান্তরিত হয়, তারপর এটি ক্লোরোপ্লাস্টে একটি আলাদা চক্রে ম্যালিক অ্যাসিডে রূপান্তরিত হয়ে কার্বন সংশ্লেষণ প্রক্রিয়া চালিয়ে যায়।

কমপ্যাক্ট ক্যানোপি কাঠামো: C4 উদ্ভিদগুলি সাধারণত ঘন এবং শক্ত কাঠামোর পাতাগুলির মাধ্যমে সূর্যালোক শোষণ করে, যা তাদের গরম এবং শুষ্ক পরিবেশে জলনির্বাহ এবং CO₂ শোষণ সুবিধা দেয়।

প্যাথওয়ে কমপ্লেক্সিটি: C4 উদ্ভিদের কার্বন ফিক্সেশনের জন্য একটি বিশেষ শৃঙ্খলা বা প্যাথওয়ে থাকে, যা 'C4 প্যাথওয়ে' নামে পরিচিত এবং এটি সিএলএম (C4 carbon fixation pathway) পদ্ধতিতে কাজ করে।

উচ্চ তাপমাত্রায় দক্ষতা: C4 উদ্ভিদ গরম পরিবেশে অধিক কার্যকর। এদের উচ্চ তাপমাত্রায় CO₂ শোষণ এবং ফটোসিনথেসিস করার ক্ষমতা থাকে, কারণ এদের ক্যালভিন চক্রের থেকে আলাদা একটি বিশেষ প্যাথওয়ে কাজ করে।

কম জলীয় বাষ্প: C4 উদ্ভিদ সাধারণত তাদের পাতা বা স্টোমাটার মাধ্যমে কম জলীয় বাষ্প নির্গত করে। এর ফলে এই উদ্ভিদরা শুষ্ক পরিবেশে টিকে থাকতে সক্ষম এবং জল সঞ্চয়ের জন্য আরও দক্ষ হয়।

Porifera এবং Echinodermata পর্বের দুটি করে পার্থক্যকরণ বৈশিষ্ট্য এবং একটি করে উদাহরণ নিচে তুলে ধরা হলো : 

Porifera (পরিফেরা) বৈশিষ্ট্য: 

> দেহপ্রাচীর বাইরের দিকে পিনাকোডার্ম ও ভিতরের দিকে কোয়ানোডার্ম নামক দুটি কোষস্তরে বিন্যস্ত থাকে। 

> উভলিঙ্গ; পরিস্ফুটন পরোক্ষ, জীবনচক্রে সঞ্চরণশীল অ্যাম্ফিব্লাস্টুলা অথবা প্যারেনকাইমুলা লার্ভা দশা রয়েছে। 

উদাহরণ: Spongilla officinalis (বাথ স্পঞ্জ)। 

Echinodermata (একাইনোডার্মাটা) বৈশিষ্ট্য: 

> দেহ কণ্টকময় এবং স্পাইন ও পেডিসিলারি নামক বহিঃকঙ্কালযুক্ত। 

> এরা একলিঙ্গ প্রাণী; জীবনচক্রে মুক্ত সাঁতারু বাইপিনারিয়া, অরিকুলারিয়া, অফিওপ্লুটিয়াস, কিংবা একাইনোকিটাস লার্ভা থাকে। 

উদাহরণ: Asterias rubens (সমুদ্র তারা)।

মানুষের খাদ্য পরিপাকে সহায়তাকারী পাঁচটি হরমোনের নাম ও প্রধান কাজ নিচে তুলে ধরা হলো: 

মানব-কল্যাণ সমাজ থেকে বিচ্ছিন্ন হতে পারে না। উপলব্ধিহীন দান প্রকৃত কল্যাণ নয়, বরং মর্যাদাহানিকর। দুর্ভাগ্যবশত, অনেকেই এটিকে প্রশংসা কুড়ানোর উপায় হিসেবে গ্রহণ করেন। 

অচিন্ত = অচিন্ত্য

বিভিশিকা = বিভীষিকা

আকাঙ্খা = আকাঙ্ক্ষা

অহর্নিশি = অহর্নিশ

সমিচীন = সমীচীন

দূর্বিশহ = দুর্বিষহ